Solucion de 3x+10=24/33x+10=16/3

Solucion de 3x+10=24/33x+10=16/3:

3x+10=24/33x+10=16/3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x+10-(24/33x+10)=0


Dominio: 33x+10)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x-24/33x-10+10=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*33x-10*33x+10*33x-24=0

Multiplicación de elementos

99x^2-330x+330x-24=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

99x^2-24=0

a = 99; b = 0; c = -24;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·99·(-24)
Δ = 9504
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{9504}=\sqrt{144*66}=\sqrt{144}*\sqrt{66}=12\sqrt{66}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-12\sqrt{66}}{2*99}=\frac{0-12\sqrt{66}}{198}
=-\frac{12\sqrt{66}}{198}
=-\frac{2\sqrt{66}}{33}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+12\sqrt{66}}{2*99}=\frac{0+12\sqrt{66}}{198}
=\frac{12\sqrt{66}}{198}
=\frac{2\sqrt{66}}{33}
$