Solucion de 3x+10=2x(x+10)

Solucion de 3x+10=2x(x+10):

3x+10=2x(x+10)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x+10-(2x(x+10))=0


Cálculos entre paréntesis: -(2x(x+10)), so:

2x(x+10)

Multiplicar

2x^2+20x

Volver a la ecuación:

-(2x^2+20x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2+3x-20x+10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2-17x+10=0

a = -2; b = -17; c = +10;
Δ = b2-4ac
Δ = -172-4·(-2)·10
Δ = 369
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{369}=\sqrt{9*41}=\sqrt{9}*\sqrt{41}=3\sqrt{41}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-17)-3\sqrt{41}}{2*-2}=\frac{17-3\sqrt{41}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-17)+3\sqrt{41}}{2*-2}=\frac{17+3\sqrt{41}}{-4}
$