Resultado de 3x+12=2/3x+10

Resultado de 3x+12=2/3x+10:

3x+12=2/3x+10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x+12-(2/3x+10)=0


Dominio: 3x+10)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x-2/3x-10+12=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*3x-10*3x+12*3x-2=0

Multiplicación de elementos

9x^2-30x+36x-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

9x^2+6x-2=0

a = 9; b = 6; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·9·(-2)
Δ = 108
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{108}=\sqrt{36*3}=\sqrt{36}*\sqrt{3}=6\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-6\sqrt{3}}{2*9}=\frac{-6-6\sqrt{3}}{18}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+6\sqrt{3}}{2*9}=\frac{-6+6\sqrt{3}}{18}
$