Solucion de 3x+14-5x(x-3)=4(x+3-7)

Solucion de 3x+14-5x(x-3)=4(x+3-7):

3x+14-5x(x-3)=4(x+3-7)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x+14-5x(x-3)-(4(x+3-7))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x-5x(x-3)-(4(x-4))+14=0

Multiplicar

-5x^2+3x+15x-(4(x-4))+14=0


Cálculos entre paréntesis: -(4(x-4)), so:

4(x-4)

Multiplicar

4x-16

Volver a la ecuación:

-(4x-16)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x^2+18x-(4x-16)+14=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-5x^2+18x-4x+16+14=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x^2+14x+30=0

a = -5; b = 14; c = +30;
Δ = b2-4ac
Δ = 142-4·(-5)·30
Δ = 796
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{796}=\sqrt{4*199}=\sqrt{4}*\sqrt{199}=2\sqrt{199}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(14)-2\sqrt{199}}{2*-5}=\frac{-14-2\sqrt{199}}{-10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(14)+2\sqrt{199}}{2*-5}=\frac{-14+2\sqrt{199}}{-10}
$