Resultado de 3x+1=(x+4)(2x-3)

Resultado de 3x+1=(x+4)(2x-3):

3x+1=(x+4)(2x-3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x+1-((x+4)(2x-3))=0

Multiplicar ..

-((+2x^2-3x+8x-12))+3x+1=0


Cálculos entre paréntesis: -((+2x^2-3x+8x-12)), so:

(+2x^2-3x+8x-12)

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-3x+8x-12

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2+5x-12

Volver a la ecuación:

-(2x^2+5x-12)


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x-(2x^2+5x-12)+1=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2+3x-5x+12+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2-2x+13=0

a = -2; b = -2; c = +13;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·(-2)·13
Δ = 108
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{108}=\sqrt{36*3}=\sqrt{36}*\sqrt{3}=6\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-6\sqrt{3}}{2*-2}=\frac{2-6\sqrt{3}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+6\sqrt{3}}{2*-2}=\frac{2+6\sqrt{3}}{-4}
$