Solucion de 3x+2.9x2+2/27x=9

Solucion de 3x+2.9x2+2/27x=9:

3x+2.9x^2+2/27x=9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x+2.9x^2+2/27x-(9)=0


Dominio: 27x!=0

x!=0/27

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


(2.9x^2)*27x+3x*27x-9*27x+2=0

Multiplicar

54x^2+3x*27x-9*27x+2=0

Multiplicación de elementos

54x^2+81x^2-243x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

135x^2-243x+2=0

a = 135; b = -243; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -2432-4·135·2
Δ = 57969
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{57969}=\sqrt{9*6441}=\sqrt{9}*\sqrt{6441}=3\sqrt{6441}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-243)-3\sqrt{6441}}{2*135}=\frac{243-3\sqrt{6441}}{270}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-243)+3\sqrt{6441}}{2*135}=\frac{243+3\sqrt{6441}}{270}
$