Respuesta de 3x+2/(4x)=18

Respuesta de 3x+2/(4x)=18:

3x+2/(4x)=18

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x+2/(4x)-(18)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*4x-18*4x+2=0

Multiplicación de elementos

12x^2-72x+2=0

a = 12; b = -72; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -722-4·12·2
Δ = 5088
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{5088}=\sqrt{16*318}=\sqrt{16}*\sqrt{318}=4\sqrt{318}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-72)-4\sqrt{318}}{2*12}=\frac{72-4\sqrt{318}}{24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-72)+4\sqrt{318}}{2*12}=\frac{72+4\sqrt{318}}{24}
$