Respuesta de 3x+2/3x=10

Respuesta de 3x+2/3x=10:

3x+2/3x=10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x+2/3x-(10)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*3x-10*3x+2=0

Multiplicación de elementos

9x^2-30x+2=0

a = 9; b = -30; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -302-4·9·2
Δ = 828
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{828}=\sqrt{36*23}=\sqrt{36}*\sqrt{23}=6\sqrt{23}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)-6\sqrt{23}}{2*9}=\frac{30-6\sqrt{23}}{18}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)+6\sqrt{23}}{2*9}=\frac{30+6\sqrt{23}}{18}
$