Resultado de 3x+2/5x=2x+3

Resultado de 3x+2/5x=2x+3:

3x+2/5x=2x+3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x+2/5x-(2x+3)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x+2/5x-2x-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*5x-2x*5x-3*5x+2=0

Multiplicación de elementos

15x^2-10x^2-15x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2-15x+2=0

a = 5; b = -15; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -152-4·5·2
Δ = 185
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15)-\sqrt{185}}{2*5}=\frac{15-\sqrt{185}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15)+\sqrt{185}}{2*5}=\frac{15+\sqrt{185}}{10}
$