Respuesta de 3x+2/6x=8

Respuesta de 3x+2/6x=8:

3x+2/6x=8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x+2/6x-(8)=0


Dominio: 6x!=0

x!=0/6

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*6x-8*6x+2=0

Multiplicación de elementos

18x^2-48x+2=0

a = 18; b = -48; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -482-4·18·2
Δ = 2160
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2160}=\sqrt{144*15}=\sqrt{144}*\sqrt{15}=12\sqrt{15}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-48)-12\sqrt{15}}{2*18}=\frac{48-12\sqrt{15}}{36}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-48)+12\sqrt{15}}{2*18}=\frac{48+12\sqrt{15}}{36}
$