Respuesta de 3x+2=1/3x-3

Respuesta de 3x+2=1/3x-3:

3x+2=1/3x-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x+2-(1/3x-3)=0


Dominio: 3x-3)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x-1/3x+3+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*3x+3*3x+2*3x-1=0

Multiplicación de elementos

9x^2+9x+6x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

9x^2+15x-1=0

a = 9; b = 15; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 152-4·9·(-1)
Δ = 261
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{261}=\sqrt{9*29}=\sqrt{9}*\sqrt{29}=3\sqrt{29}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(15)-3\sqrt{29}}{2*9}=\frac{-15-3\sqrt{29}}{18}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(15)+3\sqrt{29}}{2*9}=\frac{-15+3\sqrt{29}}{18}
$