Respuesta de 3x+2=22+6/2x

Respuesta de 3x+2=22+6/2x:

3x+2=22+6/2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x+2-(22+6/2x)=0


Dominio: 2x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x-(6/2x+22)+2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x-6/2x-22+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*2x-22*2x+2*2x-6=0

Multiplicación de elementos

6x^2-44x+4x-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2-40x-6=0

a = 6; b = -40; c = -6;
Δ = b2-4ac
Δ = -402-4·6·(-6)
Δ = 1744
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1744}=\sqrt{16*109}=\sqrt{16}*\sqrt{109}=4\sqrt{109}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-40)-4\sqrt{109}}{2*6}=\frac{40-4\sqrt{109}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-40)+4\sqrt{109}}{2*6}=\frac{40+4\sqrt{109}}{12}
$