Respuesta de 3x+2=8+3/2x

Respuesta de 3x+2=8+3/2x:

3x+2=8+3/2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x+2-(8+3/2x)=0


Dominio: 2x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x-(3/2x+8)+2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x-3/2x-8+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*2x-8*2x+2*2x-3=0

Multiplicación de elementos

6x^2-16x+4x-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2-12x-3=0

a = 6; b = -12; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·6·(-3)
Δ = 216
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{216}=\sqrt{36*6}=\sqrt{36}*\sqrt{6}=6\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-6\sqrt{6}}{2*6}=\frac{12-6\sqrt{6}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+6\sqrt{6}}{2*6}=\frac{12+6\sqrt{6}}{12}
$