Respuesta de 3x+2=8+3/4x

Respuesta de 3x+2=8+3/4x:

3x+2=8+3/4x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x+2-(8+3/4x)=0


Dominio: 4x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x-(3/4x+8)+2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x-3/4x-8+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*4x-8*4x+2*4x-3=0

Multiplicación de elementos

12x^2-32x+8x-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x^2-24x-3=0

a = 12; b = -24; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -242-4·12·(-3)
Δ = 720
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{720}=\sqrt{144*5}=\sqrt{144}*\sqrt{5}=12\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)-12\sqrt{5}}{2*12}=\frac{24-12\sqrt{5}}{24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)+12\sqrt{5}}{2*12}=\frac{24+12\sqrt{5}}{24}
$