Solucion de 3x+3/2x+2+3x-1+2x-4+2x=180

Solucion de 3x+3/2x+2+3x-1+2x-4+2x=180:

3x+3/2x+2+3x-1+2x-4+2x=180

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x+3/2x+2+3x-1+2x-4+2x-(180)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

10x+3/2x-183=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


10x*2x-183*2x+3=0

Multiplicación de elementos

20x^2-366x+3=0

a = 20; b = -366; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -3662-4·20·3
Δ = 133716
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{133716}=\sqrt{4*33429}=\sqrt{4}*\sqrt{33429}=2\sqrt{33429}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-366)-2\sqrt{33429}}{2*20}=\frac{366-2\sqrt{33429}}{40}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-366)+2\sqrt{33429}}{2*20}=\frac{366+2\sqrt{33429}}{40}
$