Respuesta de 3x+3/x=70

Respuesta de 3x+3/x=70:

3x+3/x=70

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x+3/x-(70)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*x-70*x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-70x+3x*x+3=0

Multiplicación de elementos

3x^2-70x+3=0

a = 3; b = -70; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -702-4·3·3
Δ = 4864
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4864}=\sqrt{256*19}=\sqrt{256}*\sqrt{19}=16\sqrt{19}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-70)-16\sqrt{19}}{2*3}=\frac{70-16\sqrt{19}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-70)+16\sqrt{19}}{2*3}=\frac{70+16\sqrt{19}}{6}
$