Resultado de 3x+5=1/2x-7

Resultado de 3x+5=1/2x-7:

3x+5=1/2x-7

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x+5-(1/2x-7)=0


Dominio: 2x-7)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x-1/2x+7+5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*2x+7*2x+5*2x-1=0

Multiplicación de elementos

6x^2+14x+10x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2+24x-1=0

a = 6; b = 24; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 242-4·6·(-1)
Δ = 600
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{600}=\sqrt{100*6}=\sqrt{100}*\sqrt{6}=10\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(24)-10\sqrt{6}}{2*6}=\frac{-24-10\sqrt{6}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(24)+10\sqrt{6}}{2*6}=\frac{-24+10\sqrt{6}}{12}
$