Resultado de 3x+5=1/4x-3

Resultado de 3x+5=1/4x-3:

3x+5=1/4x-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x+5-(1/4x-3)=0


Dominio: 4x-3)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x-1/4x+3+5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*4x+3*4x+5*4x-1=0

Multiplicación de elementos

12x^2+12x+20x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x^2+32x-1=0

a = 12; b = 32; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 322-4·12·(-1)
Δ = 1072
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1072}=\sqrt{16*67}=\sqrt{16}*\sqrt{67}=4\sqrt{67}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(32)-4\sqrt{67}}{2*12}=\frac{-32-4\sqrt{67}}{24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(32)+4\sqrt{67}}{2*12}=\frac{-32+4\sqrt{67}}{24}
$