Resultado de 3x+5x(x-1)=8(x+2)

Resultado de 3x+5x(x-1)=8(x+2):

3x+5x(x-1)=8(x+2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x+5x(x-1)-(8(x+2))=0

Multiplicar

5x^2+3x-5x-(8(x+2))=0


Cálculos entre paréntesis: -(8(x+2)), so:

8(x+2)

Multiplicar

8x+16

Volver a la ecuación:

-(8x+16)


Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2-2x-(8x+16)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5x^2-2x-8x-16=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2-10x-16=0

a = 5; b = -10; c = -16;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·5·(-16)
Δ = 420
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{420}=\sqrt{4*105}=\sqrt{4}*\sqrt{105}=2\sqrt{105}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-2\sqrt{105}}{2*5}=\frac{10-2\sqrt{105}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+2\sqrt{105}}{2*5}=\frac{10+2\sqrt{105}}{10}
$