Respuesta de 3x+5x-3/4x+7x=5x+6

Respuesta de 3x+5x-3/4x+7x=5x+6:

3x+5x-3/4x+7x=5x+6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x+5x-3/4x+7x-(5x+6)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

15x-3/4x-(5x+6)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

15x-3/4x-5x-6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


15x*4x-5x*4x-6*4x-3=0

Multiplicación de elementos

60x^2-20x^2-24x-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

40x^2-24x-3=0

a = 40; b = -24; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -242-4·40·(-3)
Δ = 1056
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1056}=\sqrt{16*66}=\sqrt{16}*\sqrt{66}=4\sqrt{66}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)-4\sqrt{66}}{2*40}=\frac{24-4\sqrt{66}}{80}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)+4\sqrt{66}}{2*40}=\frac{24+4\sqrt{66}}{80}
$