Resultado de 3x+6-1/3x=10+2-8x

Resultado de 3x+6-1/3x=10+2-8x:

3x+6-1/3x=10+2-8x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x+6-1/3x-(10+2-8x)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x-1/3x-(-8x+12)+6=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x-1/3x+8x-12+6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*3x+8x*3x-12*3x+6*3x-1=0

Multiplicación de elementos

9x^2+24x^2-36x+18x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

33x^2-18x-1=0

a = 33; b = -18; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -182-4·33·(-1)
Δ = 456
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{456}=\sqrt{4*114}=\sqrt{4}*\sqrt{114}=2\sqrt{114}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)-2\sqrt{114}}{2*33}=\frac{18-2\sqrt{114}}{66}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)+2\sqrt{114}}{2*33}=\frac{18+2\sqrt{114}}{66}
$