Resultado de 3x+6/6x-12=1

Resultado de 3x+6/6x-12=1:

3x+6/6x-12=1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x+6/6x-12-(1)=0


Dominio: 6x!=0

x!=0/6

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x+6/6x-13=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*6x-13*6x+6=0

Multiplicación de elementos

18x^2-78x+6=0

a = 18; b = -78; c = +6;
Δ = b2-4ac
Δ = -782-4·18·6
Δ = 5652
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{5652}=\sqrt{36*157}=\sqrt{36}*\sqrt{157}=6\sqrt{157}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-78)-6\sqrt{157}}{2*18}=\frac{78-6\sqrt{157}}{36}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-78)+6\sqrt{157}}{2*18}=\frac{78+6\sqrt{157}}{36}
$