Respuesta de 3x+6/x+25=100

Respuesta de 3x+6/x+25=100:

3x+6/x+25=100

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x+6/x+25-(100)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x+6/x-75=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*x-75*x+6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-75x+3x*x+6=0

Multiplicación de elementos

3x^2-75x+6=0

a = 3; b = -75; c = +6;
Δ = b2-4ac
Δ = -752-4·3·6
Δ = 5553
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{5553}=\sqrt{9*617}=\sqrt{9}*\sqrt{617}=3\sqrt{617}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-75)-3\sqrt{617}}{2*3}=\frac{75-3\sqrt{617}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-75)+3\sqrt{617}}{2*3}=\frac{75+3\sqrt{617}}{6}
$