Solucion de 3x+7-(1/3)x-1/7=4x-2

Solucion de 3x+7-(1/3)x-1/7=4x-2:

3x+7-(1/3)x-1/7=4x-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x+7-(1/3)x-1/7-(4x-2)=0


Dominio: 3)x!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x-(+1/3)x-(4x-2)+7-1/7=0

Multiplicar

-x^2+3x-(4x-2)+7-1/7=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-x^2+3x-4x+2+7-1/7=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x^2*7+3x*7-4x*7-1+2*7+7*7=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-x^2*7+3x*7-4x*7+62=0

Multiplicación de elementos

-7x^2+21x-28x+62=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-7x^2-7x+62=0

a = -7; b = -7; c = +62;
Δ = b2-4ac
Δ = -72-4·(-7)·62
Δ = 1785
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-7)-\sqrt{1785}}{2*-7}=\frac{7-\sqrt{1785}}{-14}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-7)+\sqrt{1785}}{2*-7}=\frac{7+\sqrt{1785}}{-14}
$