Respuesta de 3x+7=5x2-2

Respuesta de 3x+7=5x2-2:

3x+7=5x^2-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x+7-(5x^2-2)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-5x^2+3x+2+7=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x^2+3x+9=0

a = -5; b = 3; c = +9;
Δ = b2-4ac
Δ = 32-4·(-5)·9
Δ = 189
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{189}=\sqrt{9*21}=\sqrt{9}*\sqrt{21}=3\sqrt{21}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)-3\sqrt{21}}{2*-5}=\frac{-3-3\sqrt{21}}{-10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)+3\sqrt{21}}{2*-5}=\frac{-3+3\sqrt{21}}{-10}
$