Resultado de 3x+x(3-5x)=(5x-2)(x+4)

Resultado de 3x+x(3-5x)=(5x-2)(x+4):

3x+x(3-5x)=(5x-2)(x+4)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x+x(3-5x)-((5x-2)(x+4))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x+x(-5x+3)-((5x-2)(x+4))=0

Multiplicar

-5x^2+3x+3x-((5x-2)(x+4))=0

Multiplicar ..

-5x^2-((+5x^2+20x-2x-8))+3x+3x=0


Cálculos entre paréntesis: -((+5x^2+20x-2x-8)), so:

(+5x^2+20x-2x-8)

Nos deshacemos de los paréntesis.

5x^2+20x-2x-8

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2+18x-8

Volver a la ecuación:

-(5x^2+18x-8)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x^2+6x-(5x^2+18x-8)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-5x^2-5x^2+6x-18x+8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-10x^2-12x+8=0

a = -10; b = -12; c = +8;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·(-10)·8
Δ = 464
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{464}=\sqrt{16*29}=\sqrt{16}*\sqrt{29}=4\sqrt{29}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-4\sqrt{29}}{2*-10}=\frac{12-4\sqrt{29}}{-20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+4\sqrt{29}}{2*-10}=\frac{12+4\sqrt{29}}{-20}
$