Respuesta de 3x-(2/5x-1)=1

Respuesta de 3x-(2/5x-1)=1:

3x-(2/5x-1)=1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x-(2/5x-1)-(1)=0


Dominio: 5x-1)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x-2/5x+1-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*5x+1*5x-1*5x-2=0

Multiplicación de elementos

15x^2+5x-5x-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

15x^2-2=0

a = 15; b = 0; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·15·(-2)
Δ = 120
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{120}=\sqrt{4*30}=\sqrt{4}*\sqrt{30}=2\sqrt{30}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{30}}{2*15}=\frac{0-2\sqrt{30}}{30}
=-\frac{2\sqrt{30}}{30}
=-\frac{\sqrt{30}}{15}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{30}}{2*15}=\frac{0+2\sqrt{30}}{30}
=\frac{2\sqrt{30}}{30}
=\frac{\sqrt{30}}{15}
$