Respuesta de 3x-(x+36)=4/3x

Respuesta de 3x-(x+36)=4/3x:

3x-(x+36)=4/3x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x-(x+36)-(4/3x)=0


Dominio: 3x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x-(x+36)-(+4/3x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x-x-4/3x-36=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*3x-x*3x-36*3x-4=0

Multiplicación de elementos

9x^2-3x^2-108x-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2-108x-4=0

a = 6; b = -108; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = -1082-4·6·(-4)
Δ = 11760
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{11760}=\sqrt{784*15}=\sqrt{784}*\sqrt{15}=28\sqrt{15}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-108)-28\sqrt{15}}{2*6}=\frac{108-28\sqrt{15}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-108)+28\sqrt{15}}{2*6}=\frac{108+28\sqrt{15}}{12}
$