Solucion de 3x-1/2x-188=0

Solucion de 3x-1/2x-188=0:

3x-1/2x-188=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*2x-188*2x-1=0

Multiplicación de elementos

6x^2-376x-1=0

a = 6; b = -376; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -3762-4·6·(-1)
Δ = 141400
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{141400}=\sqrt{100*1414}=\sqrt{100}*\sqrt{1414}=10\sqrt{1414}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-376)-10\sqrt{1414}}{2*6}=\frac{376-10\sqrt{1414}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-376)+10\sqrt{1414}}{2*6}=\frac{376+10\sqrt{1414}}{12}
$