Solucion de 3x-1/2x=12

Solucion de 3x-1/2x=12:

3x-1/2x=12

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x-1/2x-(12)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*2x-12*2x-1=0

Multiplicación de elementos

6x^2-24x-1=0

a = 6; b = -24; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -242-4·6·(-1)
Δ = 600
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{600}=\sqrt{100*6}=\sqrt{100}*\sqrt{6}=10\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)-10\sqrt{6}}{2*6}=\frac{24-10\sqrt{6}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)+10\sqrt{6}}{2*6}=\frac{24+10\sqrt{6}}{12}
$