Solucion de 3x-1/2x=21

Solucion de 3x-1/2x=21:

3x-1/2x=21

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x-1/2x-(21)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*2x-21*2x-1=0

Multiplicación de elementos

6x^2-42x-1=0

a = 6; b = -42; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -422-4·6·(-1)
Δ = 1788
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1788}=\sqrt{4*447}=\sqrt{4}*\sqrt{447}=2\sqrt{447}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-42)-2\sqrt{447}}{2*6}=\frac{42-2\sqrt{447}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-42)+2\sqrt{447}}{2*6}=\frac{42+2\sqrt{447}}{12}
$