Solucion de 3x-1/2x=4

Solucion de 3x-1/2x=4:

3x-1/2x=4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x-1/2x-(4)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*2x-4*2x-1=0

Multiplicación de elementos

6x^2-8x-1=0

a = 6; b = -8; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·6·(-1)
Δ = 88
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{88}=\sqrt{4*22}=\sqrt{4}*\sqrt{22}=2\sqrt{22}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-2\sqrt{22}}{2*6}=\frac{8-2\sqrt{22}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+2\sqrt{22}}{2*6}=\frac{8+2\sqrt{22}}{12}
$