Solucion de 3x-1/3x-3=3

Solucion de 3x-1/3x-3=3:

3x-1/3x-3=3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x-1/3x-3-(3)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x-1/3x-6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*3x-6*3x-1=0

Multiplicación de elementos

9x^2-18x-1=0

a = 9; b = -18; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -182-4·9·(-1)
Δ = 360
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{360}=\sqrt{36*10}=\sqrt{36}*\sqrt{10}=6\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)-6\sqrt{10}}{2*9}=\frac{18-6\sqrt{10}}{18}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)+6\sqrt{10}}{2*9}=\frac{18+6\sqrt{10}}{18}
$