Resultado de 3x-1/4x=21

Resultado de 3x-1/4x=21:

3x-1/4x=21

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x-1/4x-(21)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*4x-21*4x-1=0

Multiplicación de elementos

12x^2-84x-1=0

a = 12; b = -84; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -842-4·12·(-1)
Δ = 7104
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{7104}=\sqrt{64*111}=\sqrt{64}*\sqrt{111}=8\sqrt{111}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-84)-8\sqrt{111}}{2*12}=\frac{84-8\sqrt{111}}{24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-84)+8\sqrt{111}}{2*12}=\frac{84+8\sqrt{111}}{24}
$