Resultado de 3x-1/x+4=0

Resultado de 3x-1/x+4=0:

3x-1/x+4=0


Dominio: x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*x+4*x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x+3x*x-1=0

Multiplicación de elementos

3x^2+4x-1=0

a = 3; b = 4; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·3·(-1)
Δ = 28
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{28}=\sqrt{4*7}=\sqrt{4}*\sqrt{7}=2\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-2\sqrt{7}}{2*3}=\frac{-4-2\sqrt{7}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+2\sqrt{7}}{2*3}=\frac{-4+2\sqrt{7}}{6}
$