Solucion de 3x-1/x=1

Solucion de 3x-1/x=1:

3x-1/x=1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x-1/x-(1)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*x-1*x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x+3x*x-1=0

Multiplicación de elementos

3x^2-1x-1=0

a = 3; b = -1; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -12-4·3·(-1)
Δ = 13
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)-\sqrt{13}}{2*3}=\frac{1-\sqrt{13}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)+\sqrt{13}}{2*3}=\frac{1+\sqrt{13}}{6}
$