Resultado de 3x-12=1/4x+10

Resultado de 3x-12=1/4x+10:

3x-12=1/4x+10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x-12-(1/4x+10)=0


Dominio: 4x+10)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x-1/4x-10-12=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*4x-10*4x-12*4x-1=0

Multiplicación de elementos

12x^2-40x-48x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x^2-88x-1=0

a = 12; b = -88; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -882-4·12·(-1)
Δ = 7792
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{7792}=\sqrt{16*487}=\sqrt{16}*\sqrt{487}=4\sqrt{487}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-88)-4\sqrt{487}}{2*12}=\frac{88-4\sqrt{487}}{24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-88)+4\sqrt{487}}{2*12}=\frac{88+4\sqrt{487}}{24}
$