Resultado de 3x-1=4/3x

Resultado de 3x-1=4/3x:

3x-1=4/3x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x-1-(4/3x)=0


Dominio: 3x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x-(+4/3x)-1=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x-4/3x-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*3x-1*3x-4=0

Multiplicación de elementos

9x^2-3x-4=0

a = 9; b = -3; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = -32-4·9·(-4)
Δ = 153
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{153}=\sqrt{9*17}=\sqrt{9}*\sqrt{17}=3\sqrt{17}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)-3\sqrt{17}}{2*9}=\frac{3-3\sqrt{17}}{18}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)+3\sqrt{17}}{2*9}=\frac{3+3\sqrt{17}}{18}
$