Solucion de 3x-1=4/5x+10

Solucion de 3x-1=4/5x+10:

3x-1=4/5x+10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x-1-(4/5x+10)=0


Dominio: 5x+10)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x-4/5x-10-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*5x-10*5x-1*5x-4=0

Multiplicación de elementos

15x^2-50x-5x-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

15x^2-55x-4=0

a = 15; b = -55; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = -552-4·15·(-4)
Δ = 3265
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-55)-\sqrt{3265}}{2*15}=\frac{55-\sqrt{3265}}{30}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-55)+\sqrt{3265}}{2*15}=\frac{55+\sqrt{3265}}{30}
$