Solucion de 3x-2(3x+3)=6x(4-4x)-6x

Solucion de 3x-2(3x+3)=6x(4-4x)-6x:

3x-2(3x+3)=6x(4-4x)-6x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x-2(3x+3)-(6x(4-4x)-6x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x-2(3x+3)-(6x(-4x+4)-6x)=0

Multiplicar

3x-6x-(6x(-4x+4)-6x)-6=0


Cálculos entre paréntesis: -(6x(-4x+4)-6x), so:

6x(-4x+4)-6x

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x+6x(-4x+4)

Multiplicar

-24x^2-6x+24x

Sumamos todos los números y todas las variables.

-24x^2+18x

Volver a la ecuación:

-(-24x^2+18x)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-(-24x^2+18x)-3x-6=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

24x^2-18x-3x-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

24x^2-21x-6=0

a = 24; b = -21; c = -6;
Δ = b2-4ac
Δ = -212-4·24·(-6)
Δ = 1017
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1017}=\sqrt{9*113}=\sqrt{9}*\sqrt{113}=3\sqrt{113}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-21)-3\sqrt{113}}{2*24}=\frac{21-3\sqrt{113}}{48}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-21)+3\sqrt{113}}{2*24}=\frac{21+3\sqrt{113}}{48}
$