Respuesta de 3x-2(3x-2)=5x(x+3)

Respuesta de 3x-2(3x-2)=5x(x+3):

3x-2(3x-2)=5x(x+3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x-2(3x-2)-(5x(x+3))=0

Multiplicar

3x-6x-(5x(x+3))+4=0


Cálculos entre paréntesis: -(5x(x+3)), so:

5x(x+3)

Multiplicar

5x^2+15x

Volver a la ecuación:

-(5x^2+15x)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x-(5x^2+15x)+4=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-5x^2-3x-15x+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x^2-18x+4=0

a = -5; b = -18; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = -182-4·(-5)·4
Δ = 404
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{404}=\sqrt{4*101}=\sqrt{4}*\sqrt{101}=2\sqrt{101}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)-2\sqrt{101}}{2*-5}=\frac{18-2\sqrt{101}}{-10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)+2\sqrt{101}}{2*-5}=\frac{18+2\sqrt{101}}{-10}
$