Respuesta de 3x-2/3x=48

Respuesta de 3x-2/3x=48:

3x-2/3x=48

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x-2/3x-(48)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*3x-48*3x-2=0

Multiplicación de elementos

9x^2-144x-2=0

a = 9; b = -144; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = -1442-4·9·(-2)
Δ = 20808
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{20808}=\sqrt{10404*2}=\sqrt{10404}*\sqrt{2}=102\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-144)-102\sqrt{2}}{2*9}=\frac{144-102\sqrt{2}}{18}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-144)+102\sqrt{2}}{2*9}=\frac{144+102\sqrt{2}}{18}
$