Solucion de 3x-2/3x=9

Solucion de 3x-2/3x=9:

3x-2/3x=9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x-2/3x-(9)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*3x-9*3x-2=0

Multiplicación de elementos

9x^2-27x-2=0

a = 9; b = -27; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = -272-4·9·(-2)
Δ = 801
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{801}=\sqrt{9*89}=\sqrt{9}*\sqrt{89}=3\sqrt{89}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-27)-3\sqrt{89}}{2*9}=\frac{27-3\sqrt{89}}{18}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-27)+3\sqrt{89}}{2*9}=\frac{27+3\sqrt{89}}{18}
$