Resultado de 3x-2/4x-1=2

Resultado de 3x-2/4x-1=2:

3x-2/4x-1=2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x-2/4x-1-(2)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x-2/4x-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*4x-3*4x-2=0

Multiplicación de elementos

12x^2-12x-2=0

a = 12; b = -12; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·12·(-2)
Δ = 240
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{240}=\sqrt{16*15}=\sqrt{16}*\sqrt{15}=4\sqrt{15}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-4\sqrt{15}}{2*12}=\frac{12-4\sqrt{15}}{24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+4\sqrt{15}}{2*12}=\frac{12+4\sqrt{15}}{24}
$