Solucion de 3x-2/x-1=-4/4

Solucion de 3x-2/x-1=-4/4:

3x-2/x-1=-4/4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x-2/x-1-(-4/4)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x-2/x-1-(-1)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x-2/x=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*x-2=0

Multiplicación de elementos

3x^2-2=0

a = 3; b = 0; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·3·(-2)
Δ = 24
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{24}=\sqrt{4*6}=\sqrt{4}*\sqrt{6}=2\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{6}}{2*3}=\frac{0-2\sqrt{6}}{6}
=-\frac{2\sqrt{6}}{6}
=-\frac{\sqrt{6}}{3}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{6}}{2*3}=\frac{0+2\sqrt{6}}{6}
=\frac{2\sqrt{6}}{6}
=\frac{\sqrt{6}}{3}
$