Respuesta de 3x-2=2/3x-5

Respuesta de 3x-2=2/3x-5:

3x-2=2/3x-5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x-2-(2/3x-5)=0


Dominio: 3x-5)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x-2/3x+5-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*3x+5*3x-2*3x-2=0

Multiplicación de elementos

9x^2+15x-6x-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

9x^2+9x-2=0

a = 9; b = 9; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = 92-4·9·(-2)
Δ = 153
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{153}=\sqrt{9*17}=\sqrt{9}*\sqrt{17}=3\sqrt{17}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(9)-3\sqrt{17}}{2*9}=\frac{-9-3\sqrt{17}}{18}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(9)+3\sqrt{17}}{2*9}=\frac{-9+3\sqrt{17}}{18}
$