Solucion de 3x-2x(2x-4)=(x+3)-8

Solucion de 3x-2x(2x-4)=(x+3)-8:

3x-2x(2x-4)=(x+3)-8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x-2x(2x-4)-((x+3)-8)=0

Multiplicar

-4x^2+3x+8x-((x+3)-8)=0


Cálculos entre paréntesis: -((x+3)-8), so:

(x+3)-8

Nos deshacemos de los paréntesis.

x+3-8

Sumamos todos los números y todas las variables.

x-5

Volver a la ecuación:

-(x-5)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x^2+11x-(x-5)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-4x^2+11x-x+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x^2+10x+5=0

a = -4; b = 10; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = 102-4·(-4)·5
Δ = 180
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{180}=\sqrt{36*5}=\sqrt{36}*\sqrt{5}=6\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)-6\sqrt{5}}{2*-4}=\frac{-10-6\sqrt{5}}{-8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)+6\sqrt{5}}{2*-4}=\frac{-10+6\sqrt{5}}{-8}
$