Respuesta de 3x-3/4x+3=2x-5

Respuesta de 3x-3/4x+3=2x-5:

3x-3/4x+3=2x-5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x-3/4x+3-(2x-5)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x-3/4x-2x+5+3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*4x-2x*4x+5*4x+3*4x-3=0

Multiplicación de elementos

12x^2-8x^2+20x+12x-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2+32x-3=0

a = 4; b = 32; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = 322-4·4·(-3)
Δ = 1072
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1072}=\sqrt{16*67}=\sqrt{16}*\sqrt{67}=4\sqrt{67}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(32)-4\sqrt{67}}{2*4}=\frac{-32-4\sqrt{67}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(32)+4\sqrt{67}}{2*4}=\frac{-32+4\sqrt{67}}{8}
$