Respuesta de 3x-36=-2/5x

Respuesta de 3x-36=-2/5x:

3x-36=-2/5x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x-36-(-2/5x)=0


Dominio: 5x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x+2/5x-36=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*5x-36*5x+2=0

Multiplicación de elementos

15x^2-180x+2=0

a = 15; b = -180; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -1802-4·15·2
Δ = 32280
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{32280}=\sqrt{4*8070}=\sqrt{4}*\sqrt{8070}=2\sqrt{8070}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-180)-2\sqrt{8070}}{2*15}=\frac{180-2\sqrt{8070}}{30}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-180)+2\sqrt{8070}}{2*15}=\frac{180+2\sqrt{8070}}{30}
$