Respuesta de 3x-4=1/2x+11

Respuesta de 3x-4=1/2x+11:

3x-4=1/2x+11

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x-4-(1/2x+11)=0


Dominio: 2x+11)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x-1/2x-11-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*2x-11*2x-4*2x-1=0

Multiplicación de elementos

6x^2-22x-8x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2-30x-1=0

a = 6; b = -30; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -302-4·6·(-1)
Δ = 924
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{924}=\sqrt{4*231}=\sqrt{4}*\sqrt{231}=2\sqrt{231}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)-2\sqrt{231}}{2*6}=\frac{30-2\sqrt{231}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)+2\sqrt{231}}{2*6}=\frac{30+2\sqrt{231}}{12}
$